模块 6 - 通往深度学习 · 第 22 课
PyTorch Tensor 基础
从创建、shape 和 device 到索引、reshape 与矩阵乘法，建立 Tensor 基础。
学习目标
- 使用
tensor、zeros、ones、randn创建 Tensor； - 检查
shape、ndim、dtype和device； - 使用索引、切片、
reshape/view； - 区分逐元素乘法
*与矩阵乘法@/matmul。
创建与检查 Tensor
import torch
explicit = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]], dtype=torch.float32)
zeros = torch.zeros((2, 3))
ones = torch.ones((2, 3))
random = torch.randn((2, 3), generator=torch.Generator().manual_seed(7))
print(explicit.shape, explicit.ndim, explicit.dtype, explicit.device)
print(zeros.shape, ones.shape, random.shape)
默认 Tensor 在 CPU 上。device 表示数据所在的计算设备；有 CUDA 时可以写 device = torch.device("cuda")，否则使用 CPU。.to(device) 返回放到目标设备上的 Tensor：
接着上一段 explicit 代码运行；如果单独复制，请先保留上一段的 import torch 和 explicit 定义。
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
data = explicit.to(device)
print(data.device)
索引、切片与 reshape
import torch
x = torch.arange(12).reshape(3, 4)
print(x[0].shape) # (4,)
print(x[:, 1:3].shape) # (3, 2)
flat = x.reshape(2, 6)
print(flat.shape)
reshape 需要元素总数不变。view 也能改变形状，但要求底层存储连续；初学时优先用 reshape，把 view 理解为更严格的同类操作。
逐元素乘法 vs 矩阵乘法
import torch
a = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
b = torch.tensor([[10.0, 20.0], [30.0, 40.0]])
print((a * b))
print(a @ b)
print(torch.matmul(a, b).shape)
a * b 在对应位置相乘，输出仍是 (2, 2)；a @ b 做线性代数中的矩阵乘法，输出 shape 为 (2, 2)，数值也完全不同。不要根据“都有两个星号/两个矩阵”猜含义，要看运算符。
Shape prediction
import torch
features = torch.zeros((4, 3, 8))
print(features[:, 0].shape)
print(features.reshape(4, -1).shape)
完整答案
第一个 shape 是 (4, 8)，因为索引掉了通道轴；第二个是 (4, 24)，因为每个样本的 3×8 个元素被展平。
练习
★ 基础
创建 (5, 2) 的 float32 Tensor，打印 shape、ndim、dtype 和 device。
★★ 应用
预测并验证 (2, 3, 4) Tensor 的 [:, 1, :]、[0] 和 reshape(6, 4) 的 shape。
★★★ 综合
给定两个 (2, 2) Tensor，分别计算逐元素乘法和矩阵乘法，打印结果并写一句解释；再用 assert 检查二者 shape 相同但数值不同。
参考答案
```python import torch a = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]) b = torch.tensor([[2.0, 1.0], [0.0, 2.0]]) elementwise = a * b matrix = a @ b assert elementwise.shape == matrix.shape == (2, 2) assert not torch.equal(elementwise, matrix) print(elementwise) print(matrix) ```小结与 D2L 衔接
Tensor 的 shape/dtype/device 决定它能否参与后续运算；索引和 reshape 遵循 NumPy 的许多规则；* 是逐元素乘法，@ 是矩阵乘法。D2L 的模型参数、输入批次和标签都建立在这些基础上。