模块 5 - NumPy 与科学 Python · 第 21 课
NumPy Random、Matplotlib 与 Jupyter 实战
从数据生成到统计和绘图，完成一个可重复的 scientific Python mini-project。
学习目标
- 用显式随机数生成器创建可重复数据；
- 使用 NumPy 完成统计汇总；
- 用 Matplotlib 绘制并解释一条实验曲线；
- 理解 Jupyter 的 cell、内核状态和重启流程。
科学 Python 工作流（Scientific Python workflow）
这一课把工具串成一个小项目：生成每个 epoch 的训练损失，计算统计量，再绘图。每一步都先有一个普通 Python/NumPy 对象，最后才交给可视化工具。
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(7)
epochs = np.arange(1, 11)
loss = 1.2 * np.exp(-0.25 * (epochs - 1)) + rng.normal(0, 0.02, size=epochs.size)
print(epochs.shape, loss.shape)
print(f"best={loss.min():.3f}, final={loss[-1]:.3f}")
default_rng(7) 固定随机序列，便于复现实验。这里 epochs 和 loss 都是 (10,)；噪声也必须有相同长度，才能逐元素相加。
从数据到图表
接着上一段代码运行；epochs 和 loss 已在上一个完整示例中定义。
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(epochs, loss, marker="o", label="train loss")
plt.xlabel("epoch")
plt.ylabel("loss")
plt.title("Training curve")
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()
图表不是装饰：观察曲线可以发现没有下降、震荡或异常尖峰。保存图像时使用 plt.savefig("loss.png", dpi=150)；在 notebook 中显示时，最后一行或 plt.show() 都可以触发渲染。
Jupyter 的工作方式
Notebook 由 Markdown cell 和代码 cell 组成，代码由一个内核（kernel）按执行顺序保存状态。你可以逐个运行 cell，立即查看数组和图表；但“曾经运行过”不等于“从头能运行”。
遇到变量凭空存在或结果异常时：重启内核，选择“Run All”，确认每个导入和初始化都在上方。把最终版本同步保存为 .py 文件，可以减少隐藏状态。
常见错误
- 没有固定随机种子，导致每次曲线不同，难以比较修改前后结果。
epochs长度与loss长度不一致，绘图会报错；先打印 shape。- 在 notebook 里只运行中间 cell，依赖了旧变量或旧图形。
练习
★ 基础
固定种子生成 100 个正态随机数，打印均值、标准差、最小值和最大值。
★★ 应用
生成两条不同衰减率的 loss 曲线，在同一张图中绘制并加图例。先预测每条曲线的 shape。
★★★ Mini-project
模拟 20 个 epoch 的训练与验证损失，计算最后 5 个 epoch 的平均值，绘制两条曲线，并用 assert 检查数据长度。
完整参考答案
```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt rng = np.random.default_rng(3) epochs = np.arange(1, 21) train = np.exp(-0.15 * epochs) + rng.normal(0, 0.01, 20) valid = np.exp(-0.12 * epochs) + rng.normal(0, 0.015, 20) assert epochs.shape == train.shape == valid.shape == (20,) print(train[-5:].mean(), valid[-5:].mean()) plt.plot(epochs, train, label="train") plt.plot(epochs, valid, label="valid") plt.legend() plt.show() ```小结与速查表
| 步骤 | 工具 |
|---|---|
| 生成数据 | np.random.default_rng(seed) |
| 统计 | mean、std、min、max |
| 绘图 | plt.plot、xlabel、legend |
| 可重复 notebook | 重启内核后 Run All |
D2L 衔接
D2L notebook 会反复执行“读取/生成数据 → 检查 shape → 统计 → 绘图”。掌握这个闭环后，你可以把同一流程迁移到训练损失、验证指标和 Tensor 转 NumPy 的结果上。